Динамический анализ механизма

1.1 Структурный анализ механизма

Подвижно соединенные между собой части механизма называются звеньями. В механизме различают неподвижные и подвижные звенья, которые могут совершать разные типы движений.

Структурно-кинематической схемой механизма называется условное изображение взаимосвязанных неподвижных звеньев, выполненное в принятом стандартном масштабе длин с принятием условных обозначений кинематических пар.

Определение ступени свободы механизма:

Ступень движения механизма определим по уравнению Чебышева

W = 3n – 2P5 – P4

где n – количество движущихся звеньев механизма;

png"> , – количество кинематических пар 4-го и 5-го классов.

Для механизма, что исследуется, количество движущихся звеньев n=4, кинематических пар 5-го класса P5=7 , кинематических пар 4-го класса нет.

Имеем:

W = 3 * 5 – 2 * 7 - 0 = 1

Для работы механизму необходима только одно ведущее звено, так как ступень движимости равна единице.

1.2 Кинематический анализ механизма

1.2.1 Определение скоростей точек и звеньев механизма

Планом скоростей называется диаграмма, на которой изображены векторы скоростей точек плоского механизма.

Для определения скоростей точек и звеньев механизма воспользуемся методом планов скоростей. Скорость точки А (равно, как и скорость точки D) равна нулю, и поэтому построение планов скоростей начинаем со скорости точки B ведущего звена АB (так как можно определить его угловую скорость w и известна длинна данного звена АВ)

Найдем скорость ведущего звена w, беря во внимание, что нам известна частота вращения n; w - обороты в минуту, 1 оборот = 2П, w = , отсюда:

w = 56,52 (об/мин)

Учитывая, что скорость ведущего звена w теперь известна, скорость точки B определим из уравнения

VВ = w * LАВ

где LAB – длина звена АB, м.

VB = 56,52 * 0,025 = 1,41 (м/с)

Вектор VB направлен перпендикулярно звену АB.

От произвольно взятой точки Pv (полюса плана скоростей) отложим вектор скорости точки В, перпендикулярен звена АВ и направлен в сторону вращения.

Выбираем масштабный коэффициент скорости m (определим из уравнения):

mV=VB/PVв

где VB – скорость точки, м/с;

PVв– длина вектора, мм.

m= 1,41/97,5= 0,014 ()

Определяя скорость точки С будем исходить из того, что эта точка одновременно принадлежит двум звеньям ВС и CD.

Для определения скорости точки C будем использовать теорему о разложении скоростей.

По принадлежности точки C звену ВС записываем первое векторное уравнение:

VС = VВ + VСВ

В этой векторной сумме известно первое слагаемое (из построения графика скорости точки В), а VСВ – только направление (этот вектор перпендикулярен звену СВ). Проводим соответствующую линию на плане скоростей через точку В.

По принадлежности точки C звену СD записываем второе векторное уравнение:

VС = VD + VСD

Из этого уравнения сразу можно выделить, что VD = 0, так как точка D – неподвижна, а про VСD известно лишь то, что этот вектор перпендикулярен ВА. Таким образом мы можем провести вектор, перпендикулярный СD и проходящий через полюс PV, а скорость точки С определяется: