Особенности расчета и проектирования

где ή0 — общий к. п.д.

Полная мощность', потребляемая из сети, определяется по формуле:

(33)

Значения к. п. д. и коэффициента мощности определяются по указанной выше методике.

Из сопоставления формул (30)—(33) видно, что активная и реактивная полные мощности, подводимые к заготовке, могут отличаться от таких же мощностей, потребляемых из сети, в зависимости от значения- теплового и общего к. п. д. и значения коэффициентов мощности нагрузки и установки. Разница в потребляемой мощности видна из кривых на рисунках 5.4 и 5.5; из фигур также видна зависимость коэффициентов мощности нагрузки и установки от диаметра детали и отношения длины к диаметру.

Следует иметь в виду, что определяемые по указанным формулам мощности являются средними за период нагрева.

Рисунок 5.4 – График Рисунок 5.5 - График

Для каждого данного момента времени они будут различны и соответствовать значениям сопротивлений заготовок и токов в них при температуре, относящейся к этому моменту времени. При проектировании целесообразно производить расчет мощности для начала и конца нагрева с тем, чтобы оценить, насколько значительны колебания мощности в процессе нагрева, а для этого необходимо знать сопротивления заготовки и всей цепи, а также температуру детали для соответствующего момента времени.

Расчет сопротивления нагреваемой детали

Активное и реактивное сопротивления' детали являются одними из основных и определяющих электротехнических характеристик (тока, напряжения, мощности и др.) режима нагрева и технических показателей электроконтактной нагревательной установки.

Определение электрического сопротивления деталей при электроконтактном нагреве осложняется наличием скинн-эффекта и зависимостью удельного сопротивления и магнитной проницаемости материалов от температуры.

Сопротивление детали переменному току находится в более сложной зависимости от геометрических параметров детали и магнитных свойств. Это объясняется своеобразной зависимостью магнитной проницаемости от температуры.

Активное сопротивление цилиндрической заготовки переменному току можно определить по формуле:

r2/r0 =0.5ε0 (j0 (ε0)/j1(ε)) (34)

где r2 — активное сопротивление детали переменному току;

r 0 — то же постоянному току;

Здесь μ — магнитная проницаемость материала; μ0 = 4π-10-9 гн/см;

R2 — радиус цилиндрической заготовки в см;

ς2 — удельное электрическое сопротивление в ом-см;

j0 — функция Бесселя первого рода нулевого' порядка;

j1 — функция Бесселя первого рода первого порядка.

Зависимость активного сопротивления от отношения радиуса детали к глубине проникновения R2/δ2 приведена на рисунке 5.6 (кривая 1)

Из рисунка 5.6 видно, что для R2/δ2 от 0 до 1 активное сопротивление детали переменному току не отличается от сопротивления постоянному току, а для R2/δ2 >1 оно отличается от последнего тем больше, чем больше значение R2/δ2.

На рисунке 5.6 приведены экспериментальные и расчетные кривые активных сопротивлений заготовок диаметром 12 и 35 мм в функции температуры по отношению к сопротивлению при 20° С.

Из рассмотрения кривых можно сделать следующие выводы:

С возрастанием температуры от 20 до 1000° С активное сопротивление заготовок диаметром 12 и 35 мм возрастает соответственно примерно в 2 и 4,5 раза, в то время как сопротивление их постоянному току в том же интервале температур возрастает в 9—10 раз. Это свидетельствует о существенном влиянии скинн-эффекта на сопротивление детали, находящейся при температуре ниже точки Кюри.