Анализ параллельной цепи переменного тока

Страница 5

(7)

Сдвиг фаз между напряжением U

на зажимах цепи и током I

в ней определяется выражениями

(8)

(9)

Векторная диаграмма напряжения и токов в цепи показана на рис. 2 (при bC >

bL

).

Резонансом токов называется такое состояние электрической цепи при параллельном включении элементов R,

L,

C,

когда сдвиг по фазе между напряжением на зажимах цепи и током в ней равны нулю, при этом bC =

bL

, а ток в неразветвлённой цепи имеет наименьшее значение.

При постоянных значениях L

и C

резонансная частота определяется выражением

Рис. 2

(11)

Резонансное значение тока в цепи

(12)

Ток в активной проводимости при резонансе равен полному току

(13)

Токи в ёмкости и индуктивности при резонансе равны между собой

(14)

где - добротность контура;

- волновая и характеристическая проводимость контура.

Средняя мощность при резонансе

(15)

Векторная диаграмма напряжения и токов при резонансе токов показана на рис. 3.

Настроить цепь в резонанс с частотой источника питания можно изменением индуктивности или ёмкости, а также с помощью изменения частоты источника питания.

Графики изменений токов цепи, сдвига фаз и напряжения на зажимах цепи при изменении частоты источника питания называются частотными характеристиками контура и показаны на рис. 4.

Рис. 3 Рис. 4

Частотные характеристики контура могут быть построены по уравнениям (3), (4), (5), (8), (9), (10).

Частотная характеристика тока позволяет определить экспериментально добротность контура

(16)

Если определить полосу пропускания частот , пропускаемых контуром на уровне , то добротность контура можно найти из выражения

(17)

На границе полосы пропускания сдвиг фаз между напряжением на зажимах цепи и током в ней составляет φ

= ± 450. Если катушка индуктивности L

имеет собственное активное сопротивление (рис. 5), то ток в ней определяется выражением

(18)

Вычислив эквивалентные проводимости катушки

Страницы: 1 2 3 4 5 6