Анализ параллельной цепи переменного тока
(7)
Сдвиг фаз между напряжением U
на зажимах цепи и током I
в ней определяется выражениями
(8)
(9)
Векторная диаграмма напряжения и токов в цепи показана на рис. 2 (при bC >
bL
).
jpg" align=left hspace=12>Резонансом токов называется такое состояние электрической цепи при параллельном включении элементов R,
L,
C,
когда сдвиг по фазе между напряжением на зажимах цепи и током в ней равны нулю, при этом bC =
bL
, а ток в неразветвлённой цепи имеет наименьшее значение.
При постоянных значениях L
и C
резонансная частота определяется выражением
Рис. 2
(11)
Резонансное значение тока в цепи
(12)
Ток в активной проводимости при резонансе равен полному току
(13)
Токи в ёмкости и индуктивности при резонансе равны между собой
(14)
где - добротность контура;
- волновая и характеристическая проводимость контура.
Средняя мощность при резонансе
(15)
Векторная диаграмма напряжения и токов при резонансе токов показана на рис. 3.
Настроить цепь в резонанс с частотой источника питания можно изменением индуктивности или ёмкости, а также с помощью изменения частоты источника питания.
Графики изменений токов цепи, сдвига фаз и напряжения на зажимах цепи при изменении частоты источника питания называются частотными характеристиками контура и показаны на рис. 4.
Рис. 3 Рис. 4
Частотные характеристики контура могут быть построены по уравнениям (3), (4), (5), (8), (9), (10).
Частотная характеристика тока позволяет определить экспериментально добротность контура
(16)
Если определить полосу пропускания частот , пропускаемых контуром на уровне , то добротность контура можно найти из выражения
(17)
На границе полосы пропускания сдвиг фаз между напряжением на зажимах цепи и током в ней составляет φ
= ± 450. Если катушка индуктивности L
имеет собственное активное сопротивление (рис. 5), то ток в ней определяется выражением
(18)
Вычислив эквивалентные проводимости катушки