Распознавание образов
Рис. 6.1. Оптическое преобразование Фурье и обработка изображений
Как тогда происходит распознавание образов с помощью когерентной оптики? Ответ, хорошо аргументированный в других работах [1.71], состоит в использовании оптического фурье-преобразования над входным распределением (формируемого в плоскости Р2 в результате прохождения когерентного света через линзу L1 как показано на рис. 6.1). Таким образом, сформированная картина преобразования Фурье имеет ряд специфических свойств, а именно:
1) амплитудные характеристики Фурье-образа не зависят от поперечных размеров объекта или положения маски;
2) амплитудные характеристики Фурье-образа не изменяются при преобразовании координат вида (х, у)—>-( —х, —у). Таким образом, например, цифры 6 и 9 имеют преобразования Фурье с идентичным распределением амплитуд;
3) при когерентной записи (т. е. при использовании интерференции с опорным пучком) фазовая информация сохраняется, и цифры 6 и 9 могут быть отличены друг от друга. Такой комплексный фильтр обычно называют согласованным пространственным фильтром;
4) фурьс-образ поворачивается в пространстве при повороте объекта;
5)размеры Фурье-образа увеличиваются пропорционально уменьшению размеров объекта или изображения и наоборот;
6)самая яркая часть Фурье-образа находится в его центре;
7)комплексная амплитуда Фурье-образа представляет собой когерентную сумму индивидуальных комплексных амплитуд от дельных составных частей объекта или изображения.
Из свойств 1 и 7 мы видим, что поле, состоящее из многих объектов, может быть обработано параллельно. При этом все объекты вносят самостоятельные и совершенно одинаковые преобразования Фурье, не зависящие от их поперечного положения во входной плоскости.
6.1 Операционные методы
Имеются два отдельных способа использования преобразования Фурье для решения задачи распознавания образов. При первом способе (предназначенном для случаев последовательной обработки, а также для некоторых случаев параллельной обработки) мы можем измерить амплитудную (а иногда и фазовую) информацию, содержащуюся в Фурье-преобразовании и сравнить ее оптическими или электронными методами с аналогичными картинами для различных, ранее встречавшихся объектов. Оптически эта операция осуществляется помещением маски (позитивной или комплексной) в плоскость Фурье-преобразования и измерением прошедшего света. При использовании электронных методов сравнения в частотную плоскость помещают специальные фотодетекторы в виде секторов и колец [1.72]. При втором способе (он соответствует некоторым случаям параллельной обработки) мы можем использовать свет, прошедший через фильтр, для формирования изображения входной сцены. Изображение оказывается самым ярким для тех частей входной сцены, для которых через маску прошло больше всего света. Для равномерно освещенной сцены это означает, что объекты, наиболее близко соответствующие тест-объекту, использованному для изготовления маски, проявляют себя в виде ярких пятен. Ограничив этот отклик, мы можем определить местоположение и сосчитать объекты предварительно выбранной формы.
Изменения в размере объекта и его ориентации (относительно оптической оси) важны в разной степени для объектов разной формы, например вращение не оказывает существенного влияния при распознавании клеток, обладающих осевой симметрией. В любом случае вращение и изменение размера может быть выполнено либо физически, либо оптически (например, вращением «призмы Довэ), чтобы привести объект в соответствие с тест-объектом. Можно преобразовать преобразование Фурье в преобразование Меллина (инвариантное к масштабу объекта), а также и получить преобразование, инвариантное к вращению [1.73], путем соответствующего воздействия на входное изображение перед обработкой.
6.2 Применения
Имеются два тина областей применения когерентных оптических методов распознавания образов: во-первых, когда сцена, объект или образ очень сложны, чтобы можно было использовать удобные цифровые методы, и, во-вторых, когда высокая скорость измерения объекта исключает применение цифровых методов. В обоих этих случаях оптическое распознавание оказывается необходимым решением. Оптическое распознавание образов также является очевидным подходом к решению проблемы, когда измерения, которые должны быть выполнены, по своей природе оказываются оптическими.