Расчет вала при совместном действии изгиба и кручения по гипотезам прочности
Определяем ординаты и строим эпюры изгибающих моментов Mz в вертикальной плоскости (рис. г и д) и Мy - в горизонтальной плоскости.
МCz = RAy*AC = 3.6*0.05 = 0.18 kHм
МDz = RAy*AD - Fr1*CD = 3.6*0.25 - 4*0.2 = 0.1 kHм
МCy = RAz*AC = 7.66*0.05 = 0.383 kHм
МDy = RAz*AD - F1*CD = 7.66*0.25 - 10*0.2 = - 0.085 kHм
Вычисляем наибольшее значение эквивалентного момента по заданным координатам так как в данном примере значение суммарного изгибающего момента в сечений С больше, чем в сечении D, то сечение С и является опасным. Определяем наибольший суммарный изгибающий момент в сечении С.
Ми С = (МСz2 + MCy2) 1/2 = (0.182 + 0.3832) 1/2 = 0.423 kHм
[Ми D = (МDz2 + MDy2) 1/2 = (0.12 + 0.0852) 1/2 = 0.13 kHм]
Эквивалентный момент в сечении C по III и V гипотезе прочности
Мэк в III = (Мz2 + My2 + Тк2) 1/2 = (0182+ 0.3832+0.52) 1/2 =
= 0.665 kHм
Мэк в V = (Мz2 + My2 + 0.75 Тк2) 1/2 =
= (0.182+0.3832+0.75*0.52) 1/2 = 0.605 kHм
Определяем требуемые размеры вала по вариантам III и V гипотез прочности.
dIII = (Мэк в III / 0.1*[s]) 1/2 = (0.655*103/0.1*160*106) 1/2 =
= 3.45*10-2 (м) = 34.5 (мм)
dVI = (Мэк в V / 0.1*[s]) 1/2 = (0.605*103/0.1*160*106) 1/2 =
= 3.36*10-2 (м) = 33.6 (мм)
Принимаем диаметр вала согласно стандартного ряда значений d=34 мм
Из условия прочности рассчитать необходимый диаметр вала постоянного поперечного сечения, с двумя зубчатыми колёсами, предающего мощность Р, при заданной угловой скорости.
Принять [s] =160МПа, Fr1 = 0.4 F1, Fr2 = 0.4 F2 (Все размеры указаны на рисунках)
|
№ задачи |
вариант |
Р, кВт |
w, рад/с |
№ задачи |
вариант |
Р, кВт |
w, рад/с |
|
0 |
0 |
6 |
22 |
1 |
0 |
3 |
25 |
|
1 |
8 |
36 |
1 |
8 |
48 | ||
|
2 |
10 |
40 |
2 |
10 |
50 | ||
|
3 |
9 |
30 |
3 |
12 |
40 | ||
|
4 |
3 |
45 |
4 |
22 |
24 | ||
|
5 |
20 |
50 |
5 |
20 |
60 | ||
|
6 |
12 |
68 |
6 |
20 |
22 | ||
|
7 |
5 |
20 |
7 |
9 |
36 | ||
|
8 |
3 |
50 |
8 |
8 |
42 | ||
|
9 |
12 |
48 |
9 |
15 |
35 | ||
|
2 |
0 |
10 |
30 |
3 |
0 |
5 |
40 |
|
1 |
20 |
80 |
1 |
6 |
36 | ||
|
2 |
15 |
45 |
2 |
7 |
35 | ||
|
3 |
12 |
38 |
3 |
12 |
24 | ||
|
4 |
14 |
18 |
4 |
15 |
15 | ||
|
5 |
8 |
42 |
5 |
12 |
32 | ||
|
6 |
10 |
45 |
6 |
9 |
42 | ||
|
7 |
18 |
22 |
7 |
10 |
45 | ||
|
8 |
25 |
40 |
8 |
7 |
21 | ||
|
9 |
5 |
42 |
9 |
20 |
36 | ||
|
4 |
0 |
5 |
18 |
5 |
0 |
20 |
45 |
|
1 |
10 |
18 |
1 |
19 |
38 | ||
|
2 |
12 |
30 |
2 |
21 |
15 | ||
|
3 |
24 |
30 |
3 |
18 |
26 | ||
|
4 |
6 |
24 |
4 |
15 |
18 | ||
|
5 |
12 |
52 |
5 |
16 |
50 | ||
|
6 |
3 |
15 |
6 |
8 |
30 | ||
|
7 |
15 |
45 |
7 |
7 |
20 | ||
|
8 |
19 |
50 |
8 |
10 |
24 | ||
|
9 |
20 |
25 |
9 |
13 |
48 |