Приложение: различные методы формирования трехмерных изображений

Материалы о физике / Анализ и моделирование методов когерентной оптики в медицине и биологии / Приложение: различные методы формирования трехмерных изображений

Страница 1

О формировании трехмерных изображений было сказано так много, что возможна некоторая путаница. Целью данного приложения является систематизация различных терминов и понятий с тем, чтобы они стали легкими для понимания и сравнения между собой.

Пусть нам дан трехмерный объект, который может содержать и некоторую внутреннюю структуру. Каким образом мы можем его зарегистрировать на двумерном носителе? Существуют четыре основных способа решения этой проблемы. Во-первых, мы можем записать голограмму этого объекта. Голограмма зарегистрирует полную трехмерную информацию об объекте (за исключением теневых эффектов в плоских голограммах, которые исчезают в цилиндрической голограмме). Во-вторых, мы можем сжать одно измерение, чтобы обеспечить правильное изображение в двух измерениях и неясное в третьем. Метод проекций в рентгенотехнике даст хорошие иллюстрации этого. С помощью точечного источника излучения мы можем спроектировать на экран тень объекта (как это показано на рис. 8.1,а). Отметим, что для каждой точки теневого изображения мы можем провести прямую линию, соединяющую эту точку с точечным источником. Распределение поглощения излучения вдоль этой линии оказывается неопределенным (во всяком случае, известно только полное поглощение вдоль этой линии). Обычные рентгеновские изображения имеют именно такой характер. Назовем такие проекции двумерными проекциями (для достижения цели, поставленной в приложении). В отличие от этого один срез двумерной проекции (который мог бы быть получен с помощью расходящегося пучка в виде веера, как показано на рис. 8.1, б), мы назовем одномерной проекцией.

Рис. 8.1.

Точечный источник создает конус направленных на объект лучен, которые и образуют на экране его теневое изображение (а). Если между точечным источником и объектом поместить щелевую диафрагму, то объект будет освещаться только веером лучей. В этом случае мы имеем трансаксиальное освещение, показанное на нижнем рисунке (б).

Получив проекции объекта (одно- и двумерные) с многих ракурсов и осуществив восстановление, мы можем синтезировать изображение трехмерного объекта (по его двумерным проекциям) или получить двумерное сечение этого объекта веерным пучком (по его одномерным проекциям). Примерами синтеза трехмерных изображений объекта по его двумерным проекциям являются псевдопараллаксные изображения, а также цилиндрические мультиплексные голограммы. Примером синтеза двумерного изображения объекта по его одномерным проекциям служит трансаксиальная томография. Во всех этих случаях дополнительное измерение синтезируется по многочисленным проекциям, полученным с многих направлений. В-третьих, мы можем совсем не учитывать одну координату из трех. Метод профилирования, является примером такого подхода. Обозначив поперечные координаты через х и у, а координату по глубине через z, получаем профили изображений в координатах х—z при постоянном у и в координатах у—z при постоянном х. И, наконец, в-четвертых, мы можем точно записать изображение в координатах х—у и восстановить затем координату z (измерение по глубине) некоторым образом (например, с помощью контуров по глубине.

Мы должны теперь уделить больше внимания голографии с малой числовой апертурой (которая включает акустическую голографию и формирование изображений методом кодированной апертуры). Предположим, что мы восстанавливаем изображение с голограммы, используя оптическое излучение с длиной волны л.

Страницы: 1 2