Микроструктура керамики, полученной прессованием в поле акустических волн
В настоящей работе представлена модель поляризации сегнетоэлектрического поликристаллического диэлектрика, позволяющая находить приращение остаточного вектора поляризации и тензора деформации в зависимости от приращения электрического поля. Модель строится с помощью элементов двухуровневой сплошной среды: вначале с помощью электрического поля Вейсса и статистики Больцмана получена предельная зависимость поляризации от электрического поля; затем с учетом кинематических соотношений и балансного энергетического соотношения получено обыкновенное дифференциальное уравнение, из которого выводятся искомые зависимости. В одномерном случае предложенная модель совпадает с моделью Джила-Атертона [3].
Численные результаты, полученные по разработанной модели, представлены на рис. 2, где приведены графики приращения остаточной поляризации для положительного и отрицательного приращения электрического поля, когда оно, изменяясь по модулю, сохраняет свое направление. Слева указаны начальные значения точек, от которых отсчитывалось приращение продольной составляющей поля. На рис. 3 представлены гистерезисные кривые, полученные с помощью этой же модели, когда электрическое поле изменялось циклически. Сплошной линией показана петля полной поляризации, а пунктирной - остаточной. Модель имеет 5 параметров, с помощью которых можно описать любую петлю.
Рис. 5. Рис. 6.
Результаты работы используются в моделях для расчета полей остаточной поляризации и остаточной деформации в сильных электрических полях.
Необходимость получения достоверной информации о микроскопическом устройстве дефекта делает актуальной задачу поиска соответствующих методов обработки макроскопических характеристик, в частности температурной зависимости концентрации основных носителей (ТЗКН) в полупроводнике при различных степенях компенсации в соответствующих температурных интервалах. Один из таких методов был предложен в работе [1], развитие его получило в работах [2-7]. Основная идея метода состоит в применении дифференциальной обработки ТЗКН в условиях различного темпа изменения концентрации свободных носителей n и энергии Ферми EF с температурой T. Было замечено что, если электронные уровни дефектов расположены достаточно далеко друг от друга, то функция размерности концентрации
Y(EF)≡kBT(dn/dEF)
(kB – постоянная Больцмана) от энергии Ферми имеет вид спектральных полос. По положению максимумов этой функции на оси EF и их величине определяют энергетический спектр в запрещенной зоне и концентрацию дефектов, соответственно. Сравнивая полуширину полосы с температурой, при которой наблюдается максимум, как было показано в работах [3-4], можно определить, обладает ли данный дефект U–-свойствами.
На практике, используя экспериментальные данные по ТЗКН – n(T), строят функцию Y(EF) по формуле:
Y(EF)=kB[(Ti+1 +Ti)/2][n(Ti+1) – n(Ti)]/[EF(Ti+1) – EF(Ti)],
где n(Ti) – экспериментальное значение концентрации свободных носителей при температуре Ti; EF(Ti)≡kBTiln(NC(Ti)/n(Ti)) – энергия Ферми, рассчитанная на основе экспериментальных данных по n(Ti); NC(Ti) – плотность состояний в зоне проводимости при температуре Ti. Выбор шага {Ti+1, Ti} определяется экспериментальной точностью двух различных значений n.