Анализ электрического состояния линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока
Ом
Ом
рис 1.3
Ом
Ом
Ток источника:
А
Применяя закон Ома и первый закон Кирхгофа, вычисляем токи ветвей:
png">;
В;
В;
А;
А;
В;
В;
А;
А;
Токи ветвей:
|
I1’’=I1,01=0,106A; |
I2’’=I3,6=0,154A; |
|
I3’’=I4=0,196A; |
I4’’=I2=0,423A; |
|
I5’’=I5=0,277А. |
Вычисляем токи ветвей исходной цепи (рис 1.1), выполняя алгебраическое сложение токов, учитывая их направления:
|
I1=I1’+I1’’=0,226+0,106=0,332А; |
I2=I2’-I2’’=0,123-0,154= -0,031А; |
|
I3=I3’+I3’’=0,103+0,196=0,229А; |
I4=I4’+I4’’=0,66+0,423=0,489А; |
|
I5=I5’-I5’’=0,057-0,227= -0,17А. |
Знак "-" говорит о том, что ток течет в обратном направлении которого мы задались в пункте а).
4) Составить баланс мощностей для заданной схемы.
Источник E1 и E2 вырабатывают электрическую энергию, т.к. направление ЭДС и тока в ветвях с источниками совпадают. Баланс мощностей для заданной цепи пишется так:
E1I1+E2I4=I12(R1+r01)+I22(R3+R6)+I32R4+I42(R2+r02)+I52R5.
Подставляем числовые значения и вычисляем:
20ּ0,332+30ּ0,489=0,3322ּ65+0,0312ּ45+0,2992ּ25+0,4892ּ45+0,172ּ52
21,31Вт=21,706Вт
С учетом погрешностей баланс мощностей получился.
5) Результаты расчетов токов по пунктам 2 и 3 представить в виде таблицы и сравнить.
|
Ток ветвей Метод расчета |
I1, А |
I2, А |
I3, А |
I4, А |
I5, А |
|
метод контурных токов |
0,313 |
0,007 |
0,320 |
0,481 |
0,161 |
|
метод наложения |
0,332 |
0,031 |
0,229 |
0,489 |
0,170 |
Расчет токов ветвей обоими методами с учетом ошибок вычислений примерно одинакова.
6) Определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора.
Метод эквивалентного генератора используется для исследования работы какого-либо участка в сложной электрической цепи.