Законы механики сплошной среды.

Механика сплошной среды основывается на трёх главных законах:

1. Сохранение массы (сохранение импульса)

2. Сохранение энергии

3. Второй закон Ньютона (изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует).

Но, в отличие от механики материальной точки, в законе сохранения энергии учитывается помимо потенциальной и кинетической ещё и внутренняя энергия, а в законе изменения импульса кроме «обычных» объёмных сил – тяжести, электромагнитных и инерционных – на вещество действуют дополнительно и поверхностные силы (поверхностные напряжения). В случае гидроаэромеханики примером поверхностной силы является давление – нормальное напряжение.

Давление p в газе и жидкости создаётся за счёт хаотических столкновений молекул и связано с другими параметрами состояния вещества, например, температурой Т и плотностью р – уравнением состояния. Для идеального газа таким уравнением состояния является уравнение Клапейрона – Менделеева:

Р = рRT

M

где R – газовая постоянная, М – молярная масса.

Для жидкости, учитывая её малую сжимаемость, вместо этого соотношения обычно используется условие несжимаемости, которое существенно упрощает уравнение аэромеханики:

p = const.

Внутренняя энергия u

также определяется уравнением состояния. В небольшом диапазоне температур можно считать, что внутренняя энергия 1 моля вещества линейно зависит от температуры:

U = cvT

Где cv – молярная теплоёмкость вещества при постоянном объёме.