Восприятие созвучий
В четвертой октаве биения слышны при интервале большой секунды. В середине пятой октавы биения слышны лишь при интервале малой секунды. В большой октаве биения ясно заметны при интервале квинты, образованном звуками C - 64 и G - 96 к/с.
К биениям между основными тонами звуков присоединяются биения между их обертонами.
Биения, сопровождающие звучание тонов совпадения, усиливают их слышимость и делают их более заметными.
Биения могут возникнуть также между основным тоном одного звука и соответствующим обертоном другого звука.
При нескольких звуках смешения биений между основными тонами и их обертонами образует некоторый беспорядочный комплекс, в котором нет возможности что-либо различить.
Биения могут возникнуть и при наличии лишь одного источника звука, между его обертонами. Например, ржавчина на стальной струне рояля уменьшает ее толщину у одного из концов. При делении струны пополам в процессе колебания ее половины (колебание которых дает второй обертон) колеблются с неодинаковой частотой вследствие различной их толщины, отчего и возникают биения.
Такие биения негармонических обертонов особенно хорошо заметны в колоколах.
Явлением биений пользовались на практике для выяснения обертонного состава звука, при так называемом «анализе методом звукового зонда». Звуковым зондом служил тон, постепенно изменяемый по высоте.
Такой тон обычно получали от «генератора звуковых частот». При совместном звучании исследуемого звука и звука-зонда, по биениям последнего узнают о наличии на данной частоте обертона исследуемого звука.
Биениями пользуются также при настройке музыкальных инструментов, например, рояля, фисгармонии. Присутствие биений указывает на неточность настройки в унисон или октаву.
В органе биения иногда используют для придания звуку особой выразительности. Такой звук носит название «vox humana» (человеческий голос), так как он является подражанием естественной вибрации человеческого голоса.
При одновременном звучании двух достаточно сильных и близких по высоте звуков, часто появляется третий, ясно слышимый тон.
Этот тон называется разностным комбинационным тоном.
Частота разностного тона равна разности частот образующих его звуков.
Так, например, два звука, имеющие частоту 600 к/с и 500 к/с, дают разностный тон с частотой 100 к/с.
Положение разностного комбинационного тона :по отношению к образующим его звукам определяется их интервальным коэффициентом.
Чтобы определить отношение частот разностного комбинационного тона к частотам образующих его звуков, нужно из числителя интервального коэффициента звуков вычесть его знаменатель. Полученное число (вместе с числами интервального коэффициента) показывает отношение частот всех трех звуков.
1. Определим разностный тон звуков es2 и с2, о6разующих интервал малой терции, с интервальным коэффициентом 6/5. Вычитая из числителя интервального коэффициента (6) знаменатель (5), находим число 6-5=1, показывающее отношение частоты разностного тона IK частотам образующих его звуков.
Построим затем натуральный звукоряд, считая звуки es2 н c2 ero шестым и пятым частичными тонами:
Тогда первый частичный тон натурального звукоряда As (1) соответствует разностному тону звуков es2 (6) и с'2 (5).
2. Определим разностный тон звуков f2 и a1, образующих интервал малой сексты, с интервальным коэффициентом 8/5: 8 - 5 = 3.
Построим натуральный звукоряд, считая f2 и а1 восьмым и пятым его тонами:
Тогда третий частичный тон натурального звукоряда с1 (3) соответствует разностному тону звуков f2 (8) и а1 (5).
Аналогичным образом определяется положение разностных тонов других интервалов с простыми интервальными коэффициентами.
Ниже приведена приблизительная высота (в темперированном строе) разностного комбинационного тона (обозначен черными нотами) в зависимости от величины интервала образующих звуков (обозначены белыми нотами).
Как видно из таблицы, при интервале, меньшем октавы, разностный тон ниже обоих звуков. При интервале октавы он совпадает с нижним звуком. При интервале, большем октавы, разностный тон находится между образующими его звуками. Выше верхнего звука разностный тон быть не может, так как уменьшаемое всегда больше разности.