Теплопроводность жидкости

Страница 2

Кроме того, представление о переносе тепла дебаевскими волнами отражает важную особенность жидкого состояния - коллективный характер колебаний части молекул жидкости (в отличие от газового состояния с хаотическиеми перескоками молекул).

Рассмотрим третье направление – полуэмпирические методы расчета теплопроводности жидкости.

В работе А.Миснара вывод формулы для теплопроводности сделан на основе общей формулы Дебая: λ ~ ρ ·Uф ·СV ·ℓф, выражающей зависимость коэффициента теплопроводности от плотности ρ, скорости звука U, удельной (объемной) теплоемкости СV и длины свободного пробега носителей энергии - фононов - ℓф. По аналогии с приближенной формулой для скорости звука в твердом теле

(3.13)

А.Миснар предложил выразить скорость звука в жидкости через Ткип,

и плотность ρ, т.е

(3.14)

Однако сопоставление с экспериментом выявляет довольно значительное расхождение с расчетом; при одинаковом числе атомов в молекуле отклонения тем больше, чем больше вязкость жидкости. Если ввести коэффициент динамической вязкости μ, то скорость звука можно представить следующей зависимостью Uф ~ (Ткип/ρ)1/2 ·μ1/15.

В формуле Дебая осталось выразить произведение СV ·ℓф через физические характеристики жидкости. При одинаковом числе атомов произведение СV ·ℓф, с точностью до постоянного множителя, равно

Тогда формула для λ принимает следующий вид:

(3.15)

Пренебрегая членом, содержащим вязкость μ, Миснар получил следующее выражение для расчета теплопроводности жидкости:

(3.16)

Множитель В можно считать постоянным для жидкостей, имеющих одинаковое число атомов в молекуле. Множитель В уменьшается с увеличением числа атомов в молекуле. Подбор величины В ≈ 90/N1/4. Тогда окончательный вид выражения для расчета теплопроводности жидкостей при нормальных условиях будет равна:

,

Дж/(м·с·К) (3.17)

где Ткип – температура кипения; ρ - плотность при t = 0 C и

атмосферном

давлении; Срo - удельная теплоемкость; N - число атомов в молекуле.

Расхождение с

экспериментальными

данными составляет менее 10%.

Страницы: 1 2