Нелинейные резистивные (безинерционные) двухполюсные и четырехполюсные элементы

Элемент электрической цепи, параметры которого зависят от значений токов и напряжений, называется нелинейным элементом

(НЭ

). Цепь, схема замещения которой не содержит реактивных элементов, называется безинерционной или резистивной. Термин “безинерционный” обусловлен тем, что в данных цепях переходный процесс заканчивается мгновенно.

При описании любого нового элемента электрической цепи устанавливается функциональная зависимость между напряжениями и токами на его зажимах, т.е. необходимо получит математическую модель элемента. Свойства нелинейных двухполюсных резистивных элементов описываются своей вольтамперной характеристикой (ВАХ), которую можно представить в виде

Для НЭ эта функция является нелинейной, например

,

или и т.д.

Нелинейный четырехполюсник, как и линейный, описывается двумя уравнениями, которые связывают напряжения и токи на его входе и выходе. При анализе транзисторов часто используется следующая система уравнений:

Рис. 1.1.

Для резистивных НЭ важным параметром является их сопротивление, которое зависит от того, в какой точке ВАХ оно определяется. Различают два вида сопротивлений: статическое и динамическое. Статическое сопротивление в рабочей точке А (рис. 1.1) определяется как

Это сопротивление постоянному току, оно характеризуется тангенсом угла наклона прямой, проходящей через рабочую точку А и начало координат.

Под действием напряжения малой амплитуды:

,

ток повторит по форме напряжение:

, т.е.

переменное напряжение и амплитуда переменного тока .

Для определения динамического (дифференциального) сопротивления по выходной характеристике НЭ необходимо выбрать приращение и и определить динамическое следующим образом:

.

Это сопротивление представляет собой сопротивление НЭ переменному току малой амплитуды.

Обычно переходят к пределу этих приращений и определяют дифференциальное сопротивление в виде:

Различают нелинейные элементы с монотонной и немонотонной ВАХ. Нелинейные элементы с немонотонной ВАХ имеет падающие участки и называется НЭ с отрицательным сопротивлением. Типичным НЭ с немонотонной ВАХ является тунельный диод (рис. 1.2)

Рис. 1.2.

В заключение отметим, что в теории нелинейных цепей не изучаются устройства НЭ, а используются внешние характеристики (модели) подобно тому, как при изучении теории линейных цепей не рассматривают устройство резисторов, конденсаторов и катушек и пользуются только их математическими моделями с параметрами и .