Коэффициент поглощения звука

Для того чтобы количественно судить о поглощении звука, вводят коэффициент поглощения — величину, показывающую, как убывает амплитуда плоской звуковой волны с расстоянием. Амплитуда волны A0 на расстоянии х уменьшается и становится равной Ах. Это уменьшение, как показывает эксперимент, происходит по так называемому экспоненциальному закону

,

где е = 2,7 — основание натуральных логарифмов.

При

и уменьшение амплитуды .

Таким образом, коэффициент поглощения есть величина, обратная расстоянию х1, на котором амплитуда волны при ее распространении уменьшается в е раз:

Чем больше коэффициент поглощения, тем на меньшем расстоянии убывает амплитуда волны до указанной величины.

Теория поглощения звука, учитывающая только влияние сдвиговой вязкости среды, дает для коэффициента поглощения а такое выражение:

,

где f — частота звука, с — скорость звука, — плотность и — сдвиговая вязкость среды.

Для воздуха при температуре 20°С = 1,29×10-3 г/см3, с = 3,43×104 см/сек и = 1,71×104 г/см×сек. Пользуясь приведенной формулой, можно подсчитать, что

см-1.

Так, например, если f = 1000 гц, то

см-1

и расстояние , на котором амплитуда звуковой волны уменьшается в е раз, т. е. до 37%, будет равно:

км!

Если бы мы учли, кроме вязкости, также и влияние теплопроводности, то тогда

см-1,

и вместо 115 км мы получили бы 80,6 км.

Чтобы определить затухание не амплитуды звука, а его интенсивности, вспомним, что интенсивность звука пропорциональна квадрату амплитуды. Если, например, амплитуда звуковой волны уменьшится в 2 раза, сила звука уменьшится в 4 раза. Поэтому коэффициент поглощения по интенсивности будет в 2 раза больше, чем коэффициент поглощения звука по амплитуде. Для рассмотренного нами примера (f = 1000 гц) расстояние, на котором сила звука уменьшится в воздухе до 37%, будет равно 40,3 км.

Такое малое поглощение звука явно не соответствует действительности: звук распространяется в атмосфере с гораздо большим поглощением; причины этого мы обсудим ниже.