Физический механизм молекулярного поглощения

Здесь мы имеем один из примеров так называемых релаксационных процессов, играющих большую роль в физике. Релаксационные процессы — это такие процессы, которые стремятся перевести какую-либо систему в состояние равновесия. В качестве весьма грубого примера релаксирующей системы можно привести легкий маятник, помещенный в очень вязкую жидкость. Если маятник выведен из положения равновесия, то под действием силы тяжести он через некоторое время возвратится в положение равновесия; как говорят, отклонение маятника «релаксирует».

Рассматриваемый нами случаи — передача энергии внешних степеней свободы в многоатомных газах на внутренние степени свободы под действием распространяющейся ультразвуковой волны — также представляет собой пример релаксационного процесса. Далее мы познакомимся с другими подобными процессами, разбирая вопрос о распространении ультразвуковых волн в жидкостях.

Время, в течение которого отклонение Еk, Еi p от их равновесных значений увеличивается или уменьшается в е раз (т.е. в 2,7 раза), называется временем релаксации; мы обозначим его через . Эта важная величина характеризует время восстановления равновесного состояния как после сжатия, так и после разрежения газа, т.е. время перераспределения энергии между внешними и внутренними степенями свободы движения молекул газа. Если убывание Ek после сжатия происходит на величину , то время убывания Еk на есть время релаксации ; точно так же легко видеть, что после разрежения в момент t1 временем релаксации будет время возрастания Еk на величину .

Максимальное изменение скорости звука происходит тогда, когда период звуковой волны Т совпадает с временем релаксации (т.е. на частоте ). Известна зависимость квадрата скорости звука от частоты (по горизонтальной оси отложен логарифм круговой частоты ), вытекающая из теории распространения звука в многоатомных газах; эта зависимость подтверждается экспериментальными данными. Для углекислого газа дисперсия имеет место при частоте , приблизительно равной 105 гц; при t = 18°С и нормальном атмосферном давлении время релаксации для углекислого газа оказывается равным примерно 5×106 сек. На этом же рисунке внизу приведен ход кривой поглощения ультразвука в зависимости от частоты. Вместо коэффициента поглощения по оси ординат отложена величина , характеризующая ослабление амплитуды на протяжении одной длины волны.

Как же объяснить аномальное поглощение, которое испытывают ультразвуковые волны при тех частотах, где имеется дисперсия?

Легко видеть, что за полный период волны Т совершится замкнутый цикл. Но это значит, что элемент газа совершит работу, которая может пойти только на нагревание газа. Действительно, из механики мы знаем, что когда материальная точка под действием силы F проходит малое расстояние l в направлении силы, то производимая этой силой работа будет Fl. В нашем случае силой является давление, действующее на площадь поверхности элемента объема газа S: