Четвертая теория прочности (критерий удельной потенциальной энергии формоизменения).

Материалы о физике / Основы сопротивления материалов / Четвертая теория прочности (критерий удельной потенциальной энергии формоизменения).

Страница 1

Согласно этой теории, опасное состояние (текучесть) в общем случае наступает тогда, когда удельная потенциальная энергия формоизменения достигает своего предельного значения.

Условие прочности согласно четвертой теории прочности принимает следующий вид:

(4.4)

Опыты хорошо подтверждают четвертую теорию прочности для пластичных материалов, одинаково работающих на растяжение и на сжатие.

Сдвиг

Если на брус действуют две равные силы , весьма близко расположенные друг к другу, перпендикулярные к оси бруса и направленные в противоположные стороны, как это бывает при разрезании прутков ножницами (рис. 4.1, а), то при достаточной величине сил происходит срез.

Рис. 4.1

Левая часть тела отделяется от правой по некоторому сечению . Деформация, предшествующая срезу, которая заключается в перекашивании прямых углов элементарного параллелепипеда, называется сдвигом. На рис. 4.1, б показан сдвиг, происходящий в параллелепипеде до среза; прямоугольник превращается в параллелограмм . Величина , на которую сечение сдвинулось относительно соседнего сечения , называется абсолютным сдвигом. Угол , на который изменяются прямые углы параллелепипеда, называется относительным сдвигом.

С учетом малости деформаций угол можно определить следующим образом:

(4.5)

Очевидно, что в сечении из шести внутренних силовых факторов будет возникать только поперечная сила , равная силе

(4.6)

Принимая, что касательные напряжения равномерно распределены по площади поперечного сечения , их значения можно определить по формуле

(4.7)

Допущение о равномерности распределения касательных напряжений по сечению весьма условно. Однако это допущение во многих случаях себя оправдывает и поэтому в инженерной практике им широко пользуются при расчете болтов, заклепочных соединений, шпонок, сварных соединений и других деталей.

При расчете ряда элементов конструкций встречается частный случай плоского напряженного состояния, когда на четырех гранях прямоугольного элемента действуют только касательные напряжения (рис 4.2). Такое напряженное состояние называется чистым сдвигом.

Страницы: 1 2 3