Растяжение и сжатие

Центральным растяжением (сжатием) называется такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникает только продольная сила (растягивающая и сжимающая) а все остальные внутренние силовые факторы равны нулю.

Растягивающие продольные силы принято считать положительными, а сжимающие – отрицательными.

Продольные силы определяются с помощью метода сечений.

Пример

Пусть имеется ступенчатый стержень, нагруженный силами

png">, и

вдоль оси оси стержня, показанного на рис. 11, а. Определить величину продольных сил.

Решение. Стержень может быть разделен на участки по местам приложения нагрузок и по местам изменения поперечного сечения.

Первый участок ограничен точками приложения сил и . Направим ось вдоль оси участка вверх с началом координат в точке приложения силы (начало первого участка). Мысленно рассечем первый участок поперечным сечением на расстоянии от начала первого участка. Причем координата может быть взята в интервале , где - длина первого участка.

Рассмотрим равновесие нижней части стержня, заменив действие верхней части на нижнюю часть стержня продольной силой , предварительно направив ее в сторону растяжения рассматриваемой части.

Из условия равновесия статики:

; , кН

Положительный знак продольной силы говорит о том, что первый участок растянут.

Значение продольной силы не зависит от координаты , поэтому на всем участке значение продольной силы постоянно и равно .

Рис. 11

Второй участок ограничен точками приложения сил и . Направим ось вдоль оси участка вверх с началом координат в точке приложения силы (начало второго участка).

Мысленно рассечем второй участок поперечным сечением на расстоянии от начала второго участка. Причем координата может быть взята в интервале , где - длина второго участка.

Рассмотрим равновесие нижней части стержня, заменив действие верхней части на нижнюю часть стержня продольной силой , предварительно направив ее в сторону растяжения рассматриваемой части.

Из условия равновесия статики:

;

, кН

Знак минус говорит о том, что второй участок сжат.